Question

Решите неравенство:
5/x+2 < x-2

Answer 1

$\frac{5}{x+2}<x-2\\\\\frac{5}{x+2}-x+2<0\\\\\frac{5-x^{2}+4 }{x+2}<0\\\\\frac{-x^{2}+9 }{x+2}<0\\\\\frac{x^{2}-9 }{x+2}>0\\\\(x-3)(x+3)(x+2)>0$

         -                    +                    -                       +

_________₀__________₀__________₀__________

                 - 3                   - 2                     3

                   //////////////////////                      /////////////////////

Ответ : x ∈ (- 3 ; - 2) ∪ (3 ; + ∞)