Question

Тригонометрия, пожалуйста

Answer 1

$36^\circ=36^\circ \cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{\pi}{5}\\ \\ 180^\circ=180^\circ\cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}=\pi\\ \\ 72^\circ=72^\circ\cdot \dfrac{\pi}{180^\circ}=\dfrac{2\pi}{5}$

$\dfrac{\pi}{15}\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=12^\circ\\ \\ \dfrac{7\pi}{9}\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=140^\circ\\ \\ 3\pi\cdot \dfrac{180^\circ}{\pi}=540^\circ$

В одном радиане приблизительно 57°

2,5 рад ≈ 2,5 * 57° = 142,5°

2 рад ≈ 2 * 57° = 114°

2) Даны координаты точки Р(12/13; -5/13) на единичной окружности. Вычислить sina, cosa, tga, ctga

Решение:

Точка Р принадлежит четвертой четверти, т.е. в этой четверти sina, tga, ctga - отрицательные, а cosa - положительный

$\sin \alpha=-\dfrac{12}{13}\\ \\ \cos \alpha =\dfrac{5}{13}\\ \\ {\rm tg}\,\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\dfrac{12}{5}\\ \\ {\rm ctg}\, \alpha=\dfrac{1}{{\rm tg}\, \alpha}=-\dfrac{5}{12}$

3) Выяснить четность функции y = tg(2x) * cos(4x)

$y(-x)={\rm tg}\, (-2x)\cdot \cos(-4x)=-{\rm tg}\, 2x\cos 4x=-y(x)$

Поскольку $y(-x)=-y(x)$, то функция y(x) является нечетной.