Ответы
1.
х + 2 - (х² + 4)/(х - 2) =
= ((х + 2)(х - 2) - (х² + 4)) / (х - 2) =
= (х² - 4 - х² - 4) / (х - 2) =
= -16/(х - 2),
2.
(м - н)/2мн + 2/(м - н) =
= (м - н)²/2мн(м - н) + 4мн/2мн(м - н) =
= ((м - н)² + 4мн)) / 2мн(м - н) =
= (м² - 2мн + н² + 4мн) / 2мн(м - н) =
= (м² + 2мн + н²) / 2мн(м - н) =
= (м + н)² / 2мн(м - н),
3.
(р + 3)/(p + 4) - (p - 3)/(p - 4) =
= (р + 3)(p - 4) / (p + 4)(p - 4) - (p - 3)(p + 4) / (p + 4)(p - 4) =
= ((р + 3)(p - 4) - (p - 3)(p + 4)) / (p + 4)(p - 4) =
= (р² - 4p + 3p - 12 - p² - 4p + 3p + 12) / (p + 4)(p - 4) =
= (р² - 2p) / (p + 4)(p - 4) =
= p(р - 2) / (p + 4)(p - 4) или p(р - 2) / (p² - 16).
4.
(7p + q)/(p² - pq) + (p + 7q)/(q² - pq) =
= (7p + q) / p(p - q) + (p + 7q) / q(q - p) =
= (q(7p + q) - p(p + 7q) / pq(p - q) =
= (7pq + q² - p² - 7pq) / pq(p - q) =
= (q² - p²) / pq(p - q) =
= (q - p)(q + p) / pq(p - q) =
= -(q + p)/pq