Question

для функции f(x)=2-x.
найдите первообразную функции,график которой проходит через точку с координатами (0;1)​​

Answer 1

Ответ:

$f(x)=2-x\\\\F(x)=\int (2-x)\, dx=-\frac{(2-x)^2}{2}+C\; ;\\\\M(0;1):\; \; F(0)=1\; \; \to \; \; 1=-\frac{4}{2}+C\; ,\; \; C=1+2=3\\\\F(x)\Big |_{M(0,1)}=-\frac{(2-x)^2}{2}+3$