Question

Задание номер 3 (на картинке)
Определить промежутки знакопостоянства данных функций.

Answer 1

Функция положительная, если решить неравенство y > 0

$\displaystyle \dfrac{12}{x}-4>0~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{12-4x}{x}>0~~~~\Rightarrow~~~ \dfrac{3-x}{x}>0$

____-___(0)___+____(3)___-_____

Функция положительная при x ∈ (0;3), а отрицательная при x ∈ (-∞;0)∪(3;+∞).

Для второго пункта решается аналогично

$\dfrac{(x+7)(x-5)}{(x-3)^2}>0$ - положительность функции

___+____(-7)_____-__(3)___-___(5)__+____

Функция положительна при x ∈ (-∞;-7)∪(5;+∞), а отрицательная - при x ∈ (-7;3)∪(3;5).