Question

Точка движется прямолинейно по закону x(t)=3t^3-9t-5.В какой момент времени ускорение будет равно 36?

Answer 1

По физическому смыслу производной: производная от пути есть скорость, а производная от скорости есть ускорение

$v(t)=x'(t)=(3t^3-9t-5)'=9t^2-9\\ a(t)=v'(t)=(9t^2-9)'=18t$

решив уравнение $18t=36$ получим $t=2$ с

Ответ: 2 с.