Question

помогите даю 100 баллов

нужно
б)
в)​

Answer 1

$1) \,\,y=\dfrac{4x+3}{2x-1}=2+\dfrac{5}{2x-1}$

2) Точки пересечения с осью Оу (х=0)

$y=\dfrac{4\cdot 0+3}{2\cdot 0-1}=-3$

Точки пересечения с осью Ох (у=0)

$\dfrac{4x+3}{2x-1}=0~~~\Rightarrow~~~ 4x+3=0~~~\Rightarrow~~~ x=-0.75$

3) Вертикальная асимптота: $2x-1=0$ откуда $x=0.5$

Горизонтальная асимптота: переходя к пределу при x стремящихся к бесконечности, получим $y=\displaystyle \lim_{x \to \infty} \frac{4x+3}{2x-1}=2$

Answer 2

$a)\; \; f(x)=\frac{4x+3}{2x-1}\\\\\frac{4x+3}{2x-1}=2\cdot \frac{4x+3}{2\cdot (2x-1)}=2\cdot \frac{(4x-2)+2+3}{4x-2}=2\cdot (\frac{4x-2}{4x-2}+\frac{5}{4x-2})=2\cdot (1+\frac{5}{4x-2})=\\\\=2+\frac{2\cdot 5}{2\cdot (2x-1)}=2+\frac{5}{2x-1}=2+\frac{\frac{5}{2}}{x-\frac{1}{2}}\; ;\\\\y=n+\frac{k}{x-m}=2+\frac{2,5}{x-0,5}\; \; ;\; \; \; n=2\; ;\; \; k=2,5\; \; ;\; \; m=0,5\; .$

$b)\; \; x=0:\; \; y=\frac{4x+3}{2x-1}\Big |_{x=0}=\frac{4\, \cdot \, 0+3}{2\, \cdot \, 0-1}=-3\; \; ;\; \; \; (\, 0;-3)\\\\y=0:\; \; \frac{4x+3}{2x-1}=0\; \; \to \; \; \; 4x+3=0\; ,\; x=-\frac{3}{4}\; \; ;\; \; \; (-\frac{3}{4}\, ;\, 0\, )\\\\c)\; \; 2x-1=0\; \; \to \; \; x=\frac{1}{2}\; -\; asimptota\\\\y=\frac{4x}{2x} \; \; ;\; \; y=2\; -\; asimptota$