Question

За 3 ч по течению и 4 ч против пароход «Иван Федорович Крузенштерн» проходит 380 км. За 1 ч по течению и 30 мин против течения пароход проходит 85 км. Найдите собственную скорость теплохода.

Answer 1

пусть

собственная скорость - х км/ч,

скорость течения - у км/ч,  

значит:

скорость по течению - (х + у),

скорость против течения - (х - у),

получаем систему уравнений:

║ 3(х + у) + 4(х - у) = 380,

║ (х + у) + 0,5(х - у) = 85,

║ 3х + 3у + 4х - 4у = 380,

║ х + у + 0,5х - 0,5у = 85,

║ 7х - у = 380,

║ 1,5х + 0,5у = 85,

из 1 ур-ия:

у = 7х - 380,

подставим во 2 ур-ие:

1,5х + 0,5(7х - 380) = 85,

1,5х + 3,5х - 190 = 85,

5х = 85 + 190,

5х = 275,

х = 55 км/ч - собственная скорость,

у = 7*55 - 380 = 385 - 380 = 5 км/ч - скорость течения,

х+у = 55+5 = 60 км/ч - скорость по течению,

х-у = 55-5 = 50 км/ч - скорость против течения