Question

помогите с геометрией, в 8 задаче, трапеция и нужно найти площадь и периметр​

Answer 1

Ответ:

S = 4(7√3+6) см²

Р = 22+4√3(1+√2) см.

Объяснение:

АВCD - трапеция. Опустим высоты ВН и СР на основание AD. В прямоугольном треугольнике АВН катет АН лежит против угла 30° (по сумме острых углов прямоугольного треугольника) и равен половине гипотенузы АВ. Второй катет ВН найдем по Пифагору: ВН=√(АВ²-АН²). Тогда

АН = 4 см.  ВН = √(8²-4²) = 4√3 см.

CР = ВН (высота трапеции) => PD = CР (как катеты равнобедренного прямоугольного треугольника (острые углы равны по 45° - дано).

CD = √(2·BH²) = 4√6 см. (по Пифагору).

AD = AH+HP+PD = 4+5+4√3 = (9+4√3) см.

Тогда S = (BC+AD)·BH/2 = (14+4√3)·4√3/2 = (28√3 + 24)см²

Периметр Р = 8+5+4√6+(9+4√3) = 22+4√3(1+√2) см.