Question

найдите площадь квадрата все вершины которого лежат на двух прямых x+y =0 и x+y =2

Answer 1

Нужно понять какие должны быть стороны, если построить  эти прямые , они будут параллельны друг другу ,  так как угловые коэффициенты  обоих уравнений равны ! 
Для этого вычислим длину высоты проведенной к гипотенузе АВ с точки С , это прямоугольный треугольник АВС, он равен $frac{AC*CB}{AB}=frac{2*2}{sqrt{8}}=sqrt{2}$ то есть стороны квадрата  будет равна $sqrt{2}\ S=sqrt{2}^2=2$