Question

В параллелограмме MNPK на продолжении диагонали MP за точкой M и P отмечены соответственно точки E и O так, что ME =PO. Докажите, что четырехугольник ENOK - параллелограмм.

Answer 1

L - точка пересечения диагоналей параллелограмма MNPK и эта точка делит диагонали пополам, ML = LP, NL = LK. Так как МЕ = РО, то EL = EM + ML = LP + PO = LO, то есть, точка L - середина отрезка EO. Если в четырехугольнике диагонали, пересекаясь, точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник — параллелограмм. Т.е. ENOK - параллелограмм.

Answer 2

Ответ и доказательство во вложении