Question

В параллелограме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону в точке К. Найдите периметр параллелограма, если ВК=15см и КС=9см.​

Answer 1

Поскольку АК - биссектриса угла А, то ∠BAK = ∠KAD.

∠BKA = ∠KAD как накрест лежащие углы при AD || BC и секущей AK. Следовательно, ΔABK - равнобедренный, AB= BK = 15 см

АВ = CD = 15 см, AD = BC = 15 + 9 = 24 см.

P = 2(AB + BC) = 2 · (15 + 24) = 78 см.

Ответ: 78 см.