Question

Найдите скорость изменения функции y=cosx(2-x) при x=0

Answer 1

Скорость изменения функции - это производная этой функции.

$y=cosx\cdot (2-x)\; \;,\; \;  x_0=0\\\\y'=(cosx)'\cdot (2-x)+cosx\cdot (2-x)'=-sinx\cdot (2-x)+cosx\cdot (-1)=\\\\=-(2-x)\cdot sinx-cosx\\\\y'(0)=-(2-0)\cdot \underbrace {sin0}_{0}-\underbrace {cos0}_{1}=1$

Скорость изменения заданной функции равна 1 единиц скорости.

Answer 2

у'=-sinx*(2-x)+(cosx)*(-1)

y'(0)=-0*2+1*(-1)=-1