Question

[50 б] Алгебра. Найти производную функции :

y= (x^2 -5x +4 )^3 × 10^(tgx)

то есть:

$y = { ({x}^{2} - 5x + 4)}^{3} \times {10}^{tgx}$
Помогите пожалуйста, никак не получается решить, длинный ответ выходит.

Если можете, еще приставьте формулы, которые использовали. Заранее большое спасибо)

Answer 1

$y=(x^2-5x+4)^3\cdot 10^{tgx}\; \; ,\quad (uv)'=u'v+uv'\; ,\\\\(u^3)'=3u^2\cdot u'\; \; ,\; \; u=x^2-5x+4\\\\(10^{u})'=10^{u}\cdot ln10\cdot u'\; \; ,\; \; u=tgx\\\\\\y'=3(x^2-5x+4)^2\cdot (x^2-5x+4)'\cdot 10^{tgx}+(x^2-5x+4)\cdot 10^{tgx}\cdot ln10\cdot (tgx)'=\\\\=3(x^2-5x+4)^2\cdot (2x-5)\cdot 10^{tgx}+(x^2-5x+4)\cdot 10^{tgx}\cdot ln10\cdot \frac{1}{cos^2x}$

Answer 2

Ответ и объяснение во вложении