Question

Имеется 200 камней. За одно взвешивание можно узнать вес любой пары камней. За какое наименьшее число взвешиваний можно узнать вес каждого камня?

Answer 1

Имеется 200 камней. За одно взвешивание можно узнать вес любой пары камней. За какое наименьшее число взвешиваний можно узнать вес каждого камня?

Берем 3 камня, производим 3 взвешивания.

Камень а и b

Камень a и c

Камень с и b

Имеем систему 3-х уравнений:

$\begin{equation*} \begin{cases} a+b=n \\ a+c=m \\ b+c=l \end{cases}\end{equation*}$

Решаем эту систему - находим вес камней. Оставшиеся 197 камней будем взвешивать вместе с 1 из первых 3. Таким образом имеем 200 взвешиваний.

Ответ: 200