Question

Рассмотрите график зависимости проекции скорости от времени. Рассчитайте перемещение, которое пройдёт тело до остановки, двумя способами: графическим (непосредственно по графику) и аналитическим (записав уравнения для перемещений для каждого участка движения). Запишите решение задачи обоими способами.

Answer 1

Ответ:

300м

Объяснение:

Граф. метод։

У нас на графике трапеция. Перемещение в данном случае равна площади под графиком(Если б скорость уходила бы в минус, тогда для рассчётов вектора перемещения нам понадобилось бы вычесть площадь минусовой части V). Площадь трапеции равна полусумме его оснований умноженное на её высоту.

⇒|S(вектор перемещения)| = $\frac{(70+30)*6}{2}$ = 300м

Анал. метод։

0) V₀ = 0м/c, V₁ = 6м/c, Δt = 30с

⇒ a₀ = (V₁-V₀)/Δt = 0.2м/c²

⇒ S₀ = a₀Δt²/2 = 90м

1)  a₁ = 0м/c²

⇒ S₁ = V₁ × t₁ = 6 × 30 = 180м

2) V₁ = 6м/c V₂ = 0 Δt = 10с

⇒ a₂ = -0.6м/c²

⇒ S₂ = V₁×Δt + a₂Δt²/2 = V₁²/(2×a₂) = 30м

⇒ ∑S = 90 + 180 + 30 = 300м