Question

Найти число членов и сумму арифметической прогрессии
а) 17, 29,..,12k+17
б) 2, 4,.., 2n
в) 2, 4,.., 2n-4​

Answer 1

Ответ:

1)b1=1;q=5

bn=78125

78125=1×q^(n-1)

5^7=5^(n-1)

7=n-1

n=7+1

n=8-отв

Sn=b1(q^n-1)/(q-1)

S8=(5^8-1)/(5-1)

S8=390624/4

S8=97656-отв

2)b1=2;q=2

bn=2ⁿ

2ⁿ=2×2^(n-1)

2ⁿ=2ⁿ

n-любое

Sn=b1(q^n-1)/(q-1)

Sn=2×(2ⁿ-1)-отв

3)b1=1; q=3

bN=3²ⁿ

3²ⁿ=1×3^(2n-1)

3²ⁿ=3^(2n-1)

2n=2n-1

∅

4)b1=-17;q=17

bn=-17^(12k+1)

-17^(12k+1)=-17×17^(12k)

k-любое

Sk=-17×(17^(2k+1)-1)/(17-1)

Sk=-17×(17^(2k+1)-1)/16-отв

5)b1=2;q=2

bN=2^(n-4)

2^(n-4)=2×2^(n-4-1)

2^(n-4)=2^(n-4)

n-любое

SN=2×(2^(n-4)-1)/(2-1)

SN=2×(2^(n-4)-1)-отв

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

а) k+1 членов, $S_{k+1}  = 6k^{2} +23k+17$

б) n членов, $S_{n}  = n^{2} +n$

в) n-2 членов, $S_{n-2}  = n^{2} -3n+2$

Пошаговое объяснение: