Question

Два шарика массами 0,2 кг и 0,3 кг подвешены на параллельных нитях одинаковой длины так,
что они соприкасаются. Шарик массой 0,3 кг отклоняют так, что его центр поднимается на
высоту 5 см и отпускают. На какую высоту поднимутся шарики после неупругого соударения?

Answer 1

Ответ:

2,3 см

Объяснение:

В нижней точке непосредственно перед столкновением первый (тяжелый) шарик разгонится до скорости $v_1=\sqrt{2gh_1}$.

При столкновении сработает закон сохранения импульса: $m_1 v_1=m_2 v_2$

Из закона сохранения энергии высота, на которую поднимется второй шарик, равна $h_2=v_2^2/2g$

Подставляем:

$h_2=\dfrac{v_2^2}{2g}=\left(\dfrac{m_1}{m_2}\right)^2\dfrac{v_1^2}{2g}=\left(\dfrac{m_1}{m_2}\right)^2h_1$

Отношение масс 2/3, поэтому высота, на которую поднимется второй шарик, составляет 4/9 высоты, на которую поднимали первый шарик, то есть 2,2 см. В ответах самый близкий ответ 2,3 см.