Question

Задача по алгебре (Матем Индукция)

Answer 1

1) $n=0=>11^{0+2}+12^{2*0+1}=121+12=133\vdots133$

2) Пусть $(11^{k+2}+12^{2*k+1})\vdots133$

3) Проверим для $n=k+1:$ $\:11^{k+1+2}+12^{2*(k+1)+1}=11*(11^{k+2}+12^{2*k+1})+(144-11)*12^{2*k+1}=11*(11^{k+2}+12^{2*k+1})+133*12^{2*k+1}$

Каждое из слагаемых кратно 133, а значит и их сумма кратна 133.

Ч.т.д.