Question

Уравнение координаты тела имеет вид:
1. X=10+4t+2t^2
2. X=8-6t-3t^2
3. X=15+t-4t^2
4. X=6-10t+2t^2
а) опишите характер движения тела
б) найдите начальную координату, модуль и направление начальной скорости и ускорения
в) напишите уравнение зависимости скорости от времени
г) найдите координат, зависимости скорости от времени
д) постройте графики скорости и ускорения от времени

Answer 1

Объяснение:

а) ХАРАКТЕР ДВИЖЕНИЯ.

Глазами видим, что все уравнения ВТОРОГО  ПОРЯДКА - КВАДРАТИЧНЫЕ - это значит, что это РАВНОУСКОРЕННОЕ движение.

В общем виде РУД описывается формулой:

S(t) = S₀ + V₀*t + (a/2)*t², где:

S₀ - начальная координата

V₀ - направление и величина начальной скорости

a - ускорение движения.

б) НАЧАЛЬНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ S₀, V₀, a.

1)  S₀ = 10 м, V₀ = 4 м/с, a = 4 м/с² -для физики именно такие единицы измерения если они не указаны в задаче.

2) S₀ = 8 м, V₀ = -3 м/с, a = -6 м/с² - возвращается и замедляется.

3) S₀ = 15 м, V₀ = 1 м/с, a = -8 м/с² - движется вперёд и быстро тормозит.

4) S₀ = 6 м, V₀ = -10 м/с, a = 4 м/с² - возвращается, но ускоряется.

в) УРАВНЕНИЕ СКОРОСТИ - первая производная функции перемещения - V(t) = S'(t)

1) V(t) = 4 + 2*2*t⁽²⁻¹⁾ = 4 + 4*t -

2) V(t) = -6 - 6*t

3) V(t) = 1 - 8*t

4) V(t) = -10 +4*t

г) Расчет координат для построения графиков - самостоятельно.

д) ГРАФИКИ на рисунках в приложении.

УСКОРЕНИЕ - постоянное - прямая параллельна оси времени.

СКОРОСТЬ - прямая линия - V = V₀ + a*t с наклоном k = a,

Дополнительно силой Разума от Алексея Замятина графики перемещения - квадратичная парабола.

КРАСОТА.