На стороне AB трапеции АВСD (BC||AD) взята точка К так, что АК:КВ=2:3. Точка О - пересечение отрезков КС и BD, точка М - пресечение двух прямых: одна из них проходит через точки А и D, другая - через К и С. Известно, что AD:BC=2:1. Найдите отношение площадей треугольников ОВС и ОСD.
Ответы
Ответ дал:
0
Треугольники OBC и OCD имеют одинаковую высоту (основания BO и OD лежат на одной прямой и оба имеют общую вершину C), значит, их площади относятся как длины оснований:
По теореме Менелая для треугольника ABD:
Треугольники AMK и BCK подобны по двум углам (∠AKM и ∠BKC вертикальные, ∠AMK и ∠KCB накрест лежащие):
Ответ: 3:8
Приложения:
Вас заинтересует
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад