Question

1) Справедливо ли в общем случае утверждение: если A⊆B и B⊆C и C⊆D, то A∈D ?

2) Может ли при некоторых А, В, С и D выполняться набор условий: A⊆B и B⊆C и C⊆D и A∈D?

Answer 1

1) Пусть Пусть A = B = {1, 2, 3}, C = {1, 2, 3, 4} и D = {1, 2, 3, 4, 5}. Тогда A ∈ D - неверно, т.е. утверждение неверно в общем случае.

2) Если A = ∅, то можно, поскольку во всех множествах есть пустое множество