Question

Обґрунтуйте, що задана функція є спадною​ (на її області визначення):
1)у = —3х; ​

Answer 1

Доказательство:

Рассмотрим функцию у = - 3х.

Пусть х2 > х1. Докажем, что соответствующие им значения функции у2 < у1.

у1 = -3•х1; у2 = -3•х2;

Оценим разность

у2 - у1 = -3•х2 - (-3•х1) = -3•х2 + 3•х1 = - 3•(х2 - х1).

Так как

х2 > х1, то разность х2 - х1 > 0, тогда - 3•(х2 - х1) < 0.

Получили, что

у2 - у1 < 0, по определению функция является убывающей на R, что и требовалось доказать.