Question

Диагональ куба равна 12см, найдите площадь полной поверхности и объем куба

Answer 1

Ответ:

квадрат диагонали = сумма квадратов 3х его измерений.

x^2+x^2+x^2 = 12^2

x = 4*корень из 3

V = (4*корень из 3)^3 = 192*корень из 3

S = 6*(4*корень из 3)^2 = 288

Объяснение:

Answer 2

Для любого прямоугольного параллелепипеда верно равенство:

$a^2+b^2+c^2=d^2\; \; \; \Rightarrow \; \; \; a^2+b^2+c^2=12^2\\\\a=b=c\; \; \; \to \; \; \; 3a^2=144\; \; ,\; \; a^2=48\; \; ,\; \; a=\sqrt{48}=4\sqrt3\\\\V=a^3=(4\sqrt3)^3=64\cdot 3\sqrt3=192\sqrt3\\\\S_{poln.}=6\cdot a^2=6\cdot 48=288$