Question

определите момент инерции однородного диска радиусом 20 см и массой 1 кг относительно оси перпендикулярной плоскости диска и проходящей через середину одного из радиусов диска​

Answer 1

Дано:

R=20 см;

m=1 кг;

________

Найти: J

СИ: R=0.2 м

Решение:

Для определения момента инерции относительно произвольной оси воспользуемся теоремой Штейнера:

$\displaystyle J_{O'}=J_O+m\left(\frac{R}{2}\right )^2$

Момент инерции однородного диска относительно главной оси О:

$\displaystyle J_O=\frac{1}{2}mR^2$

Таким образом:

$\displaystyle J_{O'}=\frac{1}{2}mR^2+\frac{1}{4}mR^2=\frac{3}{4}mR^2$

Выполним подстановку и расчет:

$\displaystyle J_{O'}=0.75*1*0.2^2=0.03$ кг*м²

Ответ: 0,03 кг*м².