Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ

Найдите cos α и tg α , если sin α = 7/18 и 90°<α<180

Answer 1

$sina=\frac{7}{18}\\\\cos^2a=1-sin^2a\; \; \to \; \; cosa=\pm \sqrt{1-cos^2a}\\\\90^\circ <a<180^\circ \; \; \to \; \; cosa<0\; \; ,\; \; cosa=-\sqrt{1-(\frac{7}{18})^2}=-\frac{\sqrt{275}}{18}\\\\tga=\frac{sina}{cosa}=-\frac{7}{18}:\frac{\sqrt{275}}{18}=-\frac{7}{\sqrt{275}}=-\frac{7\sqrt{275}}{275}$

Answer 2

α- угол 2 четверти. косинус и тангенс там отрицательны.

cosα= - √(1- sin²α)= -√(1-(7/18)²)= - √((18-7)*(18+7))/18=

-√(11*25)/18=-5√11/18

tgα=sinα/cosα=(7/18)/(-5√11/18)=-7/(5√11)=-7√11/55