Question

Помогите решить!!
(25*125)^1/5

Answer 1

$(25\cdot 125)^\frac{1}{5}=(5^2\cdot 5^3)^{\frac{1}{5}}=(5^5)^{\frac{1}{5}}=5^1=5\\\\\\(16^{\frac{1}{3}})^{\frac{9}{4}}\cdot (\frac{1}{2})^3=(2^{4\cdot \frac{1}{3}})^{\frac{9}{4}}\cdot (2^{-1})^3=2^{\frac{4\cdot 9}{3\cdot 4}}\cdot 2^{-3}=2^3\cdot 2^{-3}=2^{3-3}=2^0=1$

Answer 2

а)(25*125)¹/⁵(5²*5³)¹/⁵=(5⁵)¹/⁵=5¹=5

б)  (16¹/³)⁹/⁴*(1/2)³=(2⁴/³)⁹/⁴*2⁻³=2⁰=1

пользовался формулами (аˣ)ⁿ=аˣⁿ

аⁿ*аˣ=аⁿ ⁺ˣ