Question

Стороны угла с вершиной О пересечены двумя параллельными прямыми в точках А,С и В,D соответственно ( рис. 11.5 ).
Найдите ОС, если ОВ=BD=5 и ОА=4.
Помогите плиз

Answer 1

Ответ:

8 ед.

Объяснение:

Воспользуемся данным рисунком

AB║CD  по условию.

ΔOAB  подобен  Δ OCD по двум углам

∠OAB=∠OCD как соответственные, образванные AB║CD и

секущей ОС,  ∠О - общий.

Тогда у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны.

$\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD} ;\\\\\frac{4}{OC} =\frac{5}{10} ;$

$OC=\frac{4*10}{5} = 8$ ед.