Question

Разв’яжіть нерівність

Answer 1

9^x <= 8*3^x + 9

(3^x)^2 - 8*3^x - 9 <=0

3^x = t > 0

t^2 - 8t - 9 <=0

D=64 + 36 = 100

t12 = (8+-10)/2 = -1  9

(t + 1)(t - 9)<=0

метод интервалов

++++++++[-1] ------------- [9] ++++++++++

t ∈ [-1  9]

3^x >= -1

x ∈ R

3^x <= 9

x <=2

Ответ x∈(-∞   2]