Question

Легковая машина и автобус одновременно начали удаляться друг от друга со скоростями v1= 60км/ч и v2=50км/ч соответственно, двигаясь равномерно и прямолинейно. Известно, что через время t1=2ч
после начала движения у автобуса сломалось колесо, и он не смог дальше продолжить движение, а у легковой машины через время t2=30 мин после поломки колеса автобуса кончился бензин. Известно, что в момент, когда у машины закончился бензин, расстояние между машиной и автобусом оказалось равным L=275км. Определите расстояние между автобусом и легковой машиной в начале движения?

Answer 1

Дано:

v₁=60 км/ч;

v₂=50 км/ч;

t₁=2 ч;

t₂=30 мин=0.5 ч;

L=275 км;

__________

Найти: L₀

Решение:

Найдем расстояния, которые пройдут автобус и машина до остановок:

-автобус $\displaystyle L_2=v_2t_1=50*2=100$ км

-машина (время ее движения равно времени движения автобуса плюс времени движения машины после поломки автобуса) $\displaystyle L_1=v_1(t_1+t_2)=60*(2+0.5)=150$ км

Расстояние между ними, очевидно, равно сумме пройденных ими расстояний и исходного расстояния, выразим отсюда исходное расстояние:

$\displaystyle L=L_0+L_1+L_2=> L_0=L-L_1-L_2$

Выполним расчет:

$\displaystyle L_0=275-150-100=25$ км

Ответ: 25 км.