Question

Найдите p(x)+p(8-x), если p(x)=$\frac{x(8-x)}{x-4}$, x$\neq$ 4

Answer 1

Объяснение:

Функцию   $p(x)=\frac{x(8-x)}{x-4}$  можно записать , обозначив переменную буквой t  (ведь от обозначения переменной функция не изменяется), получим  $p(t)=\frac{t(8-t)}{t-4}$  .

Это удобно сделать для того, чтобы потом вместо переменной  t  подставлять необходимое выражение  t=(8-x).

$p(8-x)=\frac{(8-x)\cdot (8-(8-x))}{(8-x)-4}=\frac{(8-x)\cdot x}{4-x}=-\frac{x(8-x)}{x-4}\\\\\\p(x)+p(8-x)=\frac{x(8-x)}{x-4}-\frac{x(8-x)}{x-4}=0\; \; ,\; \; \; x\ne 4$