Question

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см а бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 45°. Знайти сторону основи піраміди.

Answer 1

Высота, боковое ребро и половина диагонали квадрата в основании пирамиды образуют прямоугольный треугольник.

d/2 - половина диагонали, h - высота; в - боковое ребро.

в - гипотенуза. ∠вd=45° ⇒ Δ равнобедренный. d/2=h=8см.

d=16 cм;

а - сторона квадрата в основании пирамиды.

sin45°=a/d; a=d*sin45°=16*√2/2=8√2≈8*1,4=11,2 см  -  это ответ.