Question

Решить уравнение.

$(x^{2} -16)(x-3)^{2} +9x^{2} =0$

Answer 1

Ответ:

x₁=-1-√7

x₂=-1+√7

Объяснение:

(x²-16)(x-3)²+9x²=0

x²(x-3)²-16(x-3)²+9x²=0

x²(x²-6x+9)+9x²-16(x-3)²=0

x⁴-6x³+9x²+9x²-16(x-3)²=0

x⁴-6x³+18x²-16(x-3)²=0

x⁴-6x²(x-3)-16(x-3)²=0

x⁴-8x²(x-3)+2x²(x-3)-16(x-3)²=0

x²(x²-8x+24)+2(x-3)(x²-8x+24)=0

(x²-8x+24)(x²+2x-6)=0

1)x²-8x+24)=0

D=b²-4ac=64-4*24<0

корней нет

2)(x²+2x-6)=0

D=4+24=28=4*7

x₁=(-2-2√7)/2=-1-√7

x₂=-1+√7