Question

У Максима 10 разных конфет. Сколькими способами он может упоковать пачку, в которой будет хотя бы одна конфета?

Answer 1

Есть два варианта положить в пачку конфету(есть конфета или нет). По сути создаем бинарную последовательность 0 или 1, где 0 - нет конфетки в пачке и 1 - есть конфетка в пачке. Последовательностей таких всего создать можно $2^{10}$ способами. Тогда упаковать пачку, в которой будет хотя бы одна конфета можно $2^{10}-1=1023$ способами.

Второй способ.

В пачке хотя бы одна конфета понимается как в пачке 1 конфета, или 2 конфеты или 3 конфеты или .... или 10 конфет. Т.е. здесь правило сложения работает.

$C^1_{10}+C^2_{10}+C^3_{10}+C^4_{10}+C^5_{10}+C^6_{10}+C^7_{10}+C^8_{10}+C^9_{10}+1=1023$