Question

Какое множество точек на координатной плоскости задано неравенством

Помогите решить 2,3, и 4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

выделим полные квадраты

2)x²+y²-6x-4y>0

x²-6x+9-9+y²-4y+4-4>0

(х-3)²+(y-2)²-13>0

(х-3)²+(y-2)²>(√13)²  это внешняя часть окружности с центром в точке (3;2) и радиусом R=√13 не включая границы окружности

3)x²+y²-x+4y>1

x²-х+(1/4)-(1/4) +y²+4y+4-4>1;         1+4+1/4=5 1/4 = 21/4 = ((√21)/2)²

(x-(1/2))²+(y+2)²>  ((√21)/2)²

это внешняя часть окружности с центром в точке (1/2;-2) и радиусом R=(√21)/2 не включая границы окружности

4) x²+y²-2x-y<0

x²-2x+1-1 +y²-y+(1/4)-(1/4)<0 ; 1+(1/4)=5/4=((√5)/2)²

(х-1)²+(y-(1/2))²-13<((√5)/2)²

это внутренняя часть окружности с центром в точке (1; (1/2)) и радиусом R=(√5)/2 не включая границы окружности