Question

Решите уравнение!!!!

Answer 1

$4+\sqrt[5]{64y^{2}}=\sqrt[5]{128y^{4}}\\\\4+\sqrt[5]{2^{5}*2y^{2}}=\sqrt[5]{2^{5}*4y^{4}}\\\\4+2\sqrt[5]{2y^{2}}=2\sqrt[5]{(2y^{2})^{2}}|:2\\\\\sqrt[5]{(2y^{2})^{2}}-\sqrt[5]{2y^{2}}-2=0\\\\\sqrt[5]{2y^{2}}=m\\\\m^{2}-m-2=0\\\\m_{1} =2\\\\m_{2}=-1$

$1)\sqrt[5]{2y^{2}}=2\\\\(\sqrt[5]{2y^{2}})^{5}=2^{5}\\\\2y^{2}=32\\\\y^{2}=16\\\\y_{1}=-4\\\\y_{2}=4\\\\2)\sqrt[5]{2y^{2}}=-1\\\\(\sqrt[5]{2y^{2}})^{5}=(-1)^{5}\\\\2y^{2}=-1$

Решений нет

Ответ : - 4 ; 4

Answer 2

Ответ:

y=±4

Объяснение:

4+⁵√(64y²)=⁵√(128y⁴)

⁵√(2⁷y⁴)-⁵√(2⁶y²)=4

2⁵√(2²y⁴)-2⁵√(2y²)=4

⁵√(2y²)²-⁵√(2y²)=4/2

⁵√(2y²)²-⁵√(2y²)-2=0

Чтобы решить уравнение, заменим: ⁵√(2y²)=x

x²-x-2=0

D=1+8=9

x1=(1-3)/2=-2/2=-1

x2=(1+3)/2=4/2=2

⁵√(2y²)=-1

2y²=(-1)⁵

y²=-1/2 - из отрицательного числа корень не извлекается, следовательно уравнение не имеет решений.

⁵√(2y²)=2

2y²=2⁵

y²=2⁵⁻¹

y²=2⁴

y=±2²=±4