Question

Помогите решить номера.

Answer 1

Пожалуйста , вот ответ )

Answer 2

$1)\; \; \sqrt{(1-\sqrt3)^2}-\sqrt[6]{27}=|1-\sqrt3|-\sqrt[6]{3^3}=-1+\sqrt3-\sqrt3=-1$

$2)\; \; \sqrt[4]{9\sqrt{10}-18}\cdot \sqrt[4]{6+3\sqrt{10}}\cdot \sqrt[4]{128}=\\\\=\sqrt[4]{3(3\sqrt{10}-6)}\cdot \sqrt[4]{6+3\sqrt{10}}\cdot \sqrt[4]{2^7}=\\\\=\sqrt[4]{3\, (3\sqrt{10}-6)(3\sqrt{10}+6)}\; \cdot \sqrt[4]{2^4\cdot 2^3}=\\\\=\sqrt[4]{3(9\cdot 10-36)}\; \cdot 2\sqrt[4]{2^3}=\sqrt[4]{3\cdot 54}\cdot 2\sqrt[4]{2^3}=\sqrt[4]{3\cdot 27\cdot 2}\cdot 2\sqrt[4]{2^3}=\\\\=2\cdot \sqrt[4]{3^4\cdot 2\cdot 2^3}=2\cdot 3\cdot 2=12$

$3)\; \; \frac{(\frac{1}{15})^{4+2\sqrt3}\; \cdot \; 5^{6+2\sqrt3}}{(\frac{1}{3})^{3+2\sqrt3}}=\frac{3^{-4-2\sqrt3}\; \cdot 5^{-4-2\sqrt3}\; \cdot 5^{6+2\sqrt3}}{3^{-3-2\sqrt3}}=\\\\=3^{-4-2\sqrt3-(-3-2\sqrt3)}\; \cdot 5^{-4-2\sqrt3+6+2\sqrt3}=3^{-1}\cdot 5^2=\frac{25}{3}$