Question

Вова написал через пробел несколько квадратов натуральных чисел, после чего Алексей заменил все цифры на буквы, причём одинаковые цифры он заменил на одну и ту же букву, а разные цифры-на разные буквы.В итоге получилась надпись "И ВСЕ ЖЕ ОН НЕ ПРАВ". Какой могла быть исходная запись, написанная Вовой?

Answer 1

Ответ: 4 576 36 81 16 9025

Пошаговое объяснение:

Начнем с буквы И, на неё есть 3 варианта: 1, 4 и 9

Дальше рассмотрим ЖЕ, ОН, НЕ: выпишем все двузначные квадраты

16 25 36 49 64 81

Под эти буквы подходят только 36, 81 и 16

Е - 6, а значит ВСЕ заканчивается на 6

Рассмотрим трехзначные квадраты, заканчивающиеся на 6, то есть квадраты чисел, заканчивающихся на 4 или 6

196, 256, 576

1 уже есть, так что 256 или 576

Значит ПРАВ заканчивается на 2 или 5, но, так как квадраты натуральных чисел не заканчиваются на 2, В - 5

Рассмотрим четырехзначные квадраты чисел, заканчивающиеся на 5

2025, 3025, 4225, 5625, 7245, 9025

2025, 4225 и 5625 отпадают из-за повторяющихся цифр

3025 и 7245 не подходят, так как эти цифры уже заняты

Значит 9025

И в итоге

4 576 36 81 16 9025