Точка K не лежит в плоскости трапеции ABCD. Через середины отрезков KA и KB проведена прямая EF (AB||CD)
1) Докажите, что прямые EF и DC параллельны
2) Определите вид четырёхугольника DCEF, если AB:BC=2:1
Заранее благодарю за помощь.
Ответы
Ответ дал:
2
Ответ:
В объяснении.
Объяснение:
1) Через точки А, К и В можно провести ЕДИНСТВЕННУЮ плоскость. Значит эти точки лежат в одной плоскости и образуют треугольник, в котором EF - средняя линия (так как проходит через середины сторон АК и КВ). Средняя линия треугольника АКВ параллельна стороне АВ этого треугольника по определению. Итак, EF║AB, AB║CD (дано) => EF║DC, (если две прямые параллельны третьей, то они параллельны) что и требовалось доказать.
2) Итак, EF║DC, прямые ED и FC не параллельны, так как
EF =(1/2)·DC.
Четырехугольник DEFC - трапеция по определению (если две стороны параллельны, а две другие нет, то четырехугольник - трапеция).
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/04f/04f333152cf0f4137e14232fa017d91c.jpg)
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
11 месяцев назад
11 месяцев назад
2 года назад