На катете АС прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность W, которая пересекает гипотенузу АВ в точке D. Через точку D проведена касательная к окружности . Докажите, что она пересекает катет ВС в его середине!!!!!! Гребанная олимпиада!!!!
Ответы
Ответ дал:
6
O - центр окружности. M - точка пересечения касательной и катета BC.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной. BC - касательная.
MD, MC - касательные из одной точки. OM - биссектриса COD.
A=COD/2=COM (вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу).
OM||AB (т.к. соответственные углы равны).
O - середина AC => M - середина BC (по теореме о пропорциональных отрезках)
Приложения:
siestarjoki:
△OMD=△OMC по катету и гипотенузе.
Вас заинтересует
3 месяца назад
10 месяцев назад
10 месяцев назад
1 год назад
7 лет назад