Question

СРОЧНО! ОТВЕТ ДОЛЖЕН БЫТЬ РАСПИСАН НЕ ТАК,КАК В ИНТЕРНЕТЕ.Два туриста вышли одновременно навстречу друг другу, один из А в В , другой из В в А. Каждый шел с постоянной скоростью и,придя в конечный пункт, немедленно поворачивал обратно . Первый раз они встретились в 15 км от В, второй раз - в 5 км от А. Найдите расстояние между А и В

Answer 1

Ответ:

40км

Пусть скорость первого х, второго у.

Время в пути до первой встречи t1

До второй встречи t2

Расстояние АВ=S

Первая встреча

t1(x+y) = s

t1y=15

y=15/t1

x=(s-15)/t1

t1=(s-15)/x

t1=15/y

S-15/x=15/y

(S-15)y=15x

X=((s-15)y)/15

Вторая встреча

t2x+t2y=s+s+s+5-5

t2(x+y)=3s

Второй прошел s+5

Первый прошёл s+s-5

Тогда

t2=(s+5)/y

t2=(2s-5)/x

(s+5)x=(2s-5)y

Подставим х

X=((s-15)y)/15

(S+5)((s-15)y)/15=(2s-5)y

(s+5)(s-15)/15=2s-5

(s+5)(s-15)=(2s-5)*15

S²+5s-15s-75=30s-75

s²—40s=0

S(s-40)=0

S=40 км

Проверим

Первая встреча

25/х=15/у

Х=25у/15

х=5у/3

Вторая встреча

45/у=75/х

х=75у/45

х=15у/9

5y/3=15y/9

45y=45y

Все верно