Question

последовательность задана формулой an 52/n+6 Сколько членов этой последовательности больше на 3?

Answer 1

Ответ:

11

Объяснение:

Последовательность задана формулой (n∈N)

$\tt \displaystyle a_{n}=\frac{52}{n+6} .$

Определим значения n, для которых $\tt \displaystyle a_{n} >3:$

$\tt \displaystyle \frac{52}{n+6}>3 \Leftrightarrow 52 > 3 \cdot (n+6) \Leftrightarrow 52 > 3 \cdot n+18 \Leftrightarrow \\\\\Leftrightarrow 34 > 3 \cdot n \Leftrightarrow n<\frac{34}{3} \Leftrightarrow n<11\frac{1}{3}$

Так как n натуральное число, то получим, что 11 членов этой последовательности больше на 3.