Question

Плиз помогите!!!
Углы AOC и BOC - смежные, и угол AOC на 30 градусов меньше угла BOC. Луч OK перпендикулярен лучу OC, точки К и С лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Найдите угол ВОК
Говорю сразу ответ должен быть 165°

Answer 1

Ответ:

165°

Объяснение:

Построим рисунок.

Обозначим ∠АОС за х, тогда ∠ВОС = х+30.

Т.к. углы AOC и BOC - смежные, то

х+(х+30)=180 ⇒ х=75°.

Значит ∠АОС=75°.

Проведем КО согласно условию задачи. Тогда ∠КОС=90°, и

∠КОС=∠АОК+∠АОС ⇒ ∠АОК=∠КОС-∠АОС ⇒  

∠АОК=90-75=15°.

Углы АОК и ВОК - смежные, поэтому

∠АОК+∠ВОК=180 ⇒

∠ВОК=180-∠АОК=180-15=165°