Question

Якщо від задуманого тризначного числа відняти 7, то отримане число поділиться на 7, а якщо відняти 8, то поділиться на 8, а якщо відняти, то поділиться на 9. Знайдіть задумане число

Answer 1

Если при делении задуманного числа на 7 остаток тоже делится на 7, то и все число делится на 7.

Рассуждая аналогично, получается, что это же число делится и на 8, и на 9.

Найдём наименьшее общее кратное для чисел 7; 8; 9.

7 · 8 · 9 = 504

Оказалось, что 504 - трехзначное число, это соответствует условию.

Проверим:

504 - 7 = 497 => 497:7=71 (делится без остатка)

504 - 8 = 496 => 496:8=62 (делится без остатка)

504 - 9 = 495 => 495:9=55 (делится без остатка)

Ответ: 504

Перевод

Якщо при діленні задуманого числа на 7 залишок теж ділиться на 7, то і все число ділиться на 7.

Міркуючи аналогічно, виходить, що це ж число ділиться і на 8, і на 9.

Знайдемо найменше спільне кратне для чисел 7; 8; 9.

7 · 8 · 9 = 504

Виявилося, що 504 - тризначне число, це відповідає умові.

Перевірити:

504 - 7 = 497 => 497:7=71 (ділиться без залишку)

504 - 8 = 496 => 496:8=62 (ділиться без залишку)

504 - 9 = 495 => 495:9=55 (ділиться без залишку)

Відповідь: 504