Якщо від задуманого тризначного числа відняти 7, то отримане число поділиться на 7, а якщо відняти 8, то поділиться на 8, а якщо відняти, то поділиться на 9. Знайдіть задумане число
Ответы
Если при делении задуманного числа на 7 остаток тоже делится на 7, то и все число делится на 7.
Рассуждая аналогично, получается, что это же число делится и на 8, и на 9.
Найдём наименьшее общее кратное для чисел 7; 8; 9.
7 · 8 · 9 = 504
Оказалось, что 504 - трехзначное число, это соответствует условию.
Проверим:
504 - 7 = 497 => 497:7=71 (делится без остатка)
504 - 8 = 496 => 496:8=62 (делится без остатка)
504 - 9 = 495 => 495:9=55 (делится без остатка)
Ответ: 504
Перевод
Якщо при діленні задуманого числа на 7 залишок теж ділиться на 7, то і все число ділиться на 7.
Міркуючи аналогічно, виходить, що це ж число ділиться і на 8, і на 9.
Знайдемо найменше спільне кратне для чисел 7; 8; 9.
7 · 8 · 9 = 504
Виявилося, що 504 - тризначне число, це відповідає умові.
Перевірити:
504 - 7 = 497 => 497:7=71 (ділиться без залишку)
504 - 8 = 496 => 496:8=62 (ділиться без залишку)
504 - 9 = 495 => 495:9=55 (ділиться без залишку)
Відповідь: 504