Радиус-вектор точки М составляет с осями координат равные острые углы. Определить эти углы, если длина вектора равна 2 корней из 3
Ответ: 1/корень из 3

Yandere1: возможна опечатка в ответе

Ответы

Ответ дал: dnepr1

Примем на радиус-векторе точки М такую точку К, проекции которой на оси координат равны 1.

Длина радиус-вектора точки К равна √(1²+ 1² + 1²) = √3.

Отсюда находим углы радиус- вектора точки К (они же будут и для любой точки на этом радиус-векторе).

α = β = γ = arc cos(1/√3) = 0,955317 радиан = 54,73561 градуса.

dnepr1: Это же решение можно найти из свойств направляющих косинусов: углы α,β,γ между вектором и положительными направлениями осей координат называются направляющими, при этом cos^2α+cos^2β+cos^2γ=1.

Вас заинтересует

Алгебра

3 месяца назад

30 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста, буду очень благодарна!! 1) sin²2x-sin²x=0,5; 2) sin²x-cos²x=-0,5

Английский язык

3 месяца назад

Помогите ребятки срочно нужно сделать

Математика

10 месяцев назад

Psk_taisnst.png дам 50 баллов Рассчитай высоту прямоугольного параллелепипеда, если длины сторон прямоугольника в основании равны 3 дм и 6 дм, а объём геометрического тела равен 90 дм3. Высота

Информатика

10 месяцев назад