Question

Решите пожалуйста.
Алгебра 8 класс​

Answer 1

$\frac{2x+4}{(x-5)^3}+\frac{x-1}{(5-x)^3}-\frac{15}{(x-5)^3}=\frac{2x+4}{(x-5)^3}-\frac{x-1}{(x-5)^3}-\frac{15}{(x-5)^3}=\\\\=\frac{2x+4-x+1-15}{(x-5)^3}=\frac{x-10}{(x-5)^3}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne 5\\\\\\x=-1:\; \; \frac{x-10}{(x-5)^3}=\frac{-11}{-216}=\frac{11}{216}>0\\\\x=6:\; \;  \frac{x-10}{(x-5)^3}=\frac{-4}{1}=-4<0$

При допустимых значениях "х" , то есть при  $x\ne 5$ , выражение может принимать как положительные, так и отрицательные значения, а также 0  (при х=10) .

Положительные значения выражение принимает при

$\frac{x-10}{(x-5)^3}>0\; \; ,\; \; \; x_1=10\; ,\; x\ne 5\\\\znaki:\; \; \; \; +++(5)---(10)+++\\\\x\in (-\infty ,5)\cup (10,+\infty )$

Ответ:  при х∈ОДЗ  выражение положительно только при $x\in (-\infty ,5)\cup (10,+\infty )$ .