Question

Помогите пожалуйста составить все эти уравнения по картинке и решить их.
Ps я их составил, но какие числа в них подставлять я без понятия. Заранее спасибо
y=kx +b
x²+y²=R²
y=(x-6)²

Answer 1

Уравнение прямой, проходящей через точки  ( -5,-2)  и  (-2,0)  имеет вид  y=kx+b:

$\left \{ {{-2=-5k+b} \atop {0=-2k+b}} \right. \; \; \left \{ {{b=5k-2} \atop {b=2k}} \right. \; \; \to \; \; \; 5k-2=2k\; ,\; \; 3k=2\; \; ,\; \; k=\frac{2}{3}\; \; ,\; \; b=2k=\frac{4}{3}\\\\y=\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\; \; \to \; \; \; 3y=2x+4$

Уравнение окружности с центром в точке   $(x_0,y_))$   и  радиусом, равным R, имеет вид:   $(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=R^2$ .

Тогда окружность на рисунке имеет вид:

$x^2+y^2=4\; \; \to \; \; y^2=4-x^2\; \; \to \; \; y=\pm \sqrt{4-x^2}}$

Если перед корнем берём знак (+), то получаем уравнение верхней полуокружности (y≥0) , а если берём знак (-), то получаем уравнение нижней полуокружности (у≤0) .

Уравнение прямых, проходящих параллельно оси ОХ через точку с координатами (a,b) , имеет вид:  у=b .

Аналитически заданная на графике функция имеет вид:

$y=\left\{\begin{array}{l}\frac{2}{3}x+\frac{4}{3}\; ,\; esli\; x\leq -2\; ,\\\sqrt{4-x^2}\; ,\; esli\; -2<x\leq 2\; ,\\0\; \; ,\; esli\; \; 2<x\leq 6\; ,\\(x-6)^2\; ,\; esli\; 6<x\leq 8\; ,\\4\; \; ,\; esli\; x>8\; .\end{array}\right$