Question

Два поезда вышли одновременно на встречу друг другу из пунктов А и В , расстояние между которыми 220км . Поезда встретились на расстоянии 120 км от пункта А . Найдите скорость движеня поездов , если известно, что скорость одного из них на 10км/ч больше скорости другого .

Answer 1

Скорость 1 поезда = х км/ч, а 2-го  - (х+10) км/ч.

Тот поезд, у которого скорость больше, проехал бОльшее расстояние.

Поэтому поезд из пункта А проехал 120 км до встречи, а второй поезд проехал 220-120=100 км.

Время в пути у поездов одинаковое и равно

$\frac{100}{x}=\frac{120}{x+10}\; \; \; \to \; \; \; 100(x+10)=120x\\\\100x+1000=120x\\\\20x=1000\\\\x=50\\\\x+1=60$

Скорости поездов равны 50 км/ч  и  60 км/ч .

Answer 2

Краткая запись :

1п. — ?км/ч, расс.= 120|(x+10)

2п. — ?км/ч расс. ?| (x)

Пусть x второй поезд.

220км - 120 = 100 км — оставшееся расстояние

Составим и решим уравнение:

100:x=120:x+10

100x:100*10=120x

При переносе 120 знак меняется поэтому "-"

120x-100x=100*10

20x=1000

x=1000:20

x=50

—(км) скорость второго поезда

50+10=60

—(км) скорость первого поезда

Ответ : Скорость первого поезда = 60 км/ч, скорость второго поезда = 50 км/ч