Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 15 БАЛЛОВ!!! АЛГЕБРА!!! 1.21 (б, г) и 1.22 (в)!!! ПЖЛСТ!!! ПОМОГИТЕ!!!​

Answer 1

Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе, нужно домножить числитель и знаменатель на сопряжённое.

1.21 б)

$\frac{2}{3+\sqrt{7}}=\frac{2(3-\sqrt{7})}{(3+\sqrt{7})(3-\sqrt{7})}=\frac{2(3-\sqrt{7})}{3^2-(\sqrt{7})^2}=\frac{2(3-\sqrt{7})}{9-7}=\frac{2(3-\sqrt{7})}{2}=3-\sqrt{7}$

1.21 г)

$\frac{4}{\sqrt{17}-\sqrt{21}}=\frac{4(\sqrt{17}+\sqrt{21})}{(\sqrt{17}-\sqrt{21})(\sqrt{17}+\sqrt{21})}=\frac{4(\sqrt{17}+\sqrt{21})}{17-21}=\frac{4(\sqrt{17}+\sqrt{21})}{-4}=-(\sqrt{17}+\sqrt{21})$

1.22 в)

$\frac{2\sqrt{7}-4}{1+\sqrt{7}}+2\sqrt{3}+0,25(\sqrt{21}-5)(\sqrt{7}+3\sqrt{3})=\\ \\ =\frac{(2\sqrt{7}-4)(1-\sqrt{7})}{(1+\sqrt{7})(1-\sqrt{7})}+2\sqrt{3}+0,25(\sqrt{21}\cdot\sqrt{7}-5\cdot\sqrt{7} +\sqrt{21}\cdot3\sqrt{3}-5\cdot3\sqrt{3})=\\ \\ =\frac{2(\sqrt{7}-2)(1-\sqrt{7})}{1-7}+2\sqrt{3}+0,25(\sqrt{3}\sqrt{7}\sqrt{7}-5\sqrt{7} +3\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{3}-15\sqrt{3})=\\\\=\frac{-2(\sqrt{7}-2)(\sqrt{7}-1)}{-6}+2\sqrt{3}+0,25(7\sqrt{3}-5\sqrt{7} +9\sqrt{7}-15\sqrt{3})=$

$=\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{7}-2\sqrt{7}-\sqrt{7}+2}{3}+2\sqrt{3}+\frac{1}{4} (4\sqrt{7}-8\sqrt{3})=\\ \\ =\frac{7-3\sqrt{7}+2}{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{7}-2\sqrt{3}=\\ \\ =\frac{9-3\sqrt{7}}{3}+\sqrt{7}=3-\sqrt{7}+\sqrt{7}=3$