Question

Построить график функций:
y=2cos(x-п/6)+3.
Объяснить, почему именно так и как чертили. Написать ее свойства.

Answer 1

Строим сначала график функции $y=\cos x$

1) Параллельно сдвинем график функции $y=\cos x$ на π/6 единиц вправо, в результате получим график функции $y=\cos(x-\frac{\pi}{6})$ (на графику красный цвет)

2) Построенный график функции $y=\cos(x-\frac{\pi}{6})$ растянем вдоль оси ОУ в 2 раза, получим график функции: $y=2\cos(x-\frac{\pi}{6})$ (зеленый цвет)

3) График функции $y=2\cos(x-\frac{\pi}{6})$ параллельно поднимем на 3 единицы вверх, получим график функции $y=2\cos(x-\frac{\pi}{6})+3$ (фиолетовый цвет).

Множество значений данной функции: $E(y)=[1;5]$

Область определения данной функции: $D(y)=(-\infty;+\infty).$

Answer 2

Ответ и решение во вложении